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如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,...

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问题详情:

如图所示,光滑圆弧槽半径为RA为最低点,B球位于圆孤的圆心处,CA的距离远远小于R,若同时释放小球BC,小球BC均视为质点,问:

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,...

  (1)BC两小球中哪个小球先到达A处?

  (2)上下移动小球B,使两小球BCA点相遇小球BA点的距离h应满足什么条件?

【回答】

(1)B球先到达A点(2)如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第2张

【解析】

(1)C球可视为单摆,第一次到达A处所用的时间为T/4,则

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第3张

B球做自由落液体运动,则

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第4张

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第5张

因为如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第6张,故B球先到达A点.

(2)对C球:

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第7张

B球:

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第8张

要使两球在A点相遇,则

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第9张

解得

如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,... 第10张(n=0,1,2,3,…….)

知识点:单摆

题型:解答题

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