问题详情:
某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买
A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元. (1)求A种,B种树木每棵各多少元? (2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与公司
签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款
金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省.
【回答】
(1)设A种树每棵x元,B种树每棵y元,依题意得:
, ┈┈┈┈┈┈┈┈1分
解得 ┈┈┈┈┈┈┈┈2分
答:A种树每棵100元,B种树每棵80元; ┈┈┈┈┈┈┈┈3分
(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100-a)棵, 则a≥3(100-a), 解得a≥75. ┈┈┈┈┈┈┈4分 设实际付款总金额是y元,则 y=0.9[100a+80(100-a)],即y=18a+7200. ┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ∵18>0,y随a的增大而增大, ∴当a=75时,y最小. ┈┈┈┈┈┈┈┈6分
答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少 ┈┈┈┈7分
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题