问题详情:
某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗9棵,B种树苗4棵,需要700元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,则需要380元.
(1)求购买A、B两种树苗每颗各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于60棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元.若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
【回答】
(1)解:设购买A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元, ,得 , 答:购买A种树苗每棵60元,B种树苗每棵40元; (2)解:设购买A种树苗a棵, , 解得,60≤a≤63, ∴有四种购买方案, 方案一:购买A种树苗60棵,B种树苗40棵, 方案二:购买A种树苗61棵,B种树苗39棵, 方案三:购买A种树苗62棵,B种树苗38棵, 方案四:购买A种树苗63棵,B种树苗37棵, ∵A种树苗比B种树苗贵, ∴方案一最省钱. 【考点】二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】抓住已知购买A种树苗9棵,B种树苗4棵,需要700元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,则需要380元.设未知数,列方程组,求解即可。 (2)抓住不等关系:购进A种树苗≥于60;购买这两种树苗的资金≤5260。A种树苗的数量+B种树苗的数量=100,设未知数建立不等式组,即可求出购买方案及最省钱的方案。
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题