问题详情:
已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)过点,倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
【回答】
解:(Ⅰ)依题意可得 ,解得
双曲线的标准方程为. ……4分
(Ⅱ)直线的方程为
联立,消得,设,,
由韦达定理可得 ,, ……7分
则 ……9分
原点到直线的距离为 ……10分
的面积为 ……12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)过点,倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
【回答】
解:(Ⅰ)依题意可得 ,解得
双曲线的标准方程为. ……4分
(Ⅱ)直线的方程为
联立,消得,设,,
由韦达定理可得 ,, ……7分
则 ……9分
原点到直线的距离为 ……10分
的面积为 ……12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题