问题详情:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
A【考点】角平分线的*质.
【分析】过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD,然后利用△ABD的面积列式计算即可得解.
【解答】解:如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD,
∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15,
解得DE=3.
故选A.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的*质,三角形的面积,熟记*质是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题