问题详情:
已知数列是正项等比数列,满足,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)本题首先可设数列的公比为,然后根据题意得出,通过计算求出和的值,最后根据等比数列通项公式即可得出结果;
(2)本题首先可根据得出,然后根据得出,最后通过裂项相消法求和即可得出结果.
【详解】
(1)设正项等比数列的公比为,
因为,,
所以,解得,
故的通项公式.
(2)因为,所以,
则,
故数列的前项和为:
.
【点睛】
本题考查等比数列通项公式的求法以及裂项相消法求和,常见的裂项有:、、等,考查计算能力,是中档题.
知识点:数列
题型:解答题