问题详情：
已知数列
满足：
，
（1）设
,求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
【回答】
（1）
;（2）
【解析】
（1）由条件可得
，即有bn+1﹣bn
，由累加法，结合等比数列的求和公式，可得所求通项公式；
（2）由（1）可知
，设数列
的前n项和Tn，运用错位相减法，结合等差数列、等比数列的求和公式，以及分组求和，计算可得所求和．
【详解】（1）由
可得
，
，
累加法可得：
，
化简并代入b1＝1得：
；
（2）由（1）可知
，设数列
的前n项和Tn，
则 
①
②
①﹣②可得
Tn＝1
2
，
则Tn＝4
，
前n项和Sn＝n（n+1）﹣4
．
【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列恒等式和等比数列的求和公式的运用，考查错位相减法求和，以及分组求和，化简整理的运算能力，属于中档题．
知识点：数列
题型：解答题
