问题详情：
已知各项均为正数的数列
,满足
且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)设
,若
的前n项和为
,求
；
(Ⅲ)在（2）的条件下,求使
成立的正整数n的最小值．
【回答】
解：（1）∵
，
∵数列
的各项均为正数，∴
，
∴
，即
所以数列
是以2为公比的等比数列.
∵
，∴数列
的通项公式
.
（2）由（1）及
得，
，
∵
，
∴
①
∴
②
②-①得
（3）要使
成立，只需
成立，即
，
∴使
成立的正整数n的最小值为5.
知识点：数列
题型：解答题
欢迎来到中文知识站！
已知各项均为正数的数列,满足且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,若的前n项和为,求；(Ⅲ)在（2）的条件下,...
中文知识站
人气：1.86W
热文推荐
- 1已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求的前项和.
- 2设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列．(1)求； (2)设数列前项和为，求；(3)已知数列...
- 3数列满足，（）（Ⅰ）*：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.
- 4已知数列的前项和为，且有，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于...
- 5已知单调递增的等比数列满足，且是,的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的通项公式；
- 6已知为等比数列的前项和，公比，且，等差数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是数列的前项和，求的最大值.
- 7已知为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求*：；（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列...
- 8各项均为正数的数列的首项，前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.
- 9已知数列{}满足，且（1）求*：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）设数列{}的前项之和，求...
- 10已知正项等比数列满足成等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.
- 11设正项数列的前项和，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，数列的前项和为，求*：.
- 12已知数列满足且.（1）求的值；（2）若数列为等差数列，请求出实数；（3）求数列的通项公式及前项和为.
- 13在数列中，设，且满足，且.（Ⅰ）设，*数列为等差数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
- 14已知数列的前项和,数列满足,且,前项和为.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对任意正整数,...
- 15已知数列满足且，数列的前n项和（1）.求数列的通项公式；（2）.设求数列的前n项和.
猜你喜欢
- 1数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足求数列的前项和为．
- 2已知数列是公差大于的等差数列，其前项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（为非零常数），若数列是等...
- 3已知数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和．
- 4..已知数列，满足点在函数的图像上，且（1）求出数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和；（3）设函数（为常...
- 5已知数列{an}满足，且．(1)求*：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和.
- 6已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且，n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求数...
- 7在数列与中，，数列的前n项和满足，为与的等比中项，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求数列与的通项公式；（Ⅲ）设，*
- 8设为数列的前项和，已知，对任意，都有．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ）若数列的前项和为,且恒成立，求实数的最大值...
- 9已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.
- 10已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和.
- 11已知数列的前项和满足，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
- 12已知数列满足．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设以为公比的等比数列满足），求数列的前项和．
- 13已知，且不等式对任意的恒成立.(Ⅰ)求与的关系；(Ⅱ)若数列满足：，，为数列的前项和.求*：；(Ⅲ)若在数列中...
- 14设数列的前n项和为，，，存在实数，使得为等比数列.(1)求满足条件的值及数列的通项公式；(2)设，求数列的前n...
- 15已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，；求：（1）和的通项公式；（2）设，，求数列的前项和．
- 16已知数列的前项和为,,且成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，数列的前项和为，*：.
- 17已知数列满足：，。数列的前n项和为,且。⑴求数列、的通项公式；⑵令数列满足，求其前n项和为
- 18已知各项均为正数的数列的前项和为，若.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.
- 19已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列...
- 20已知数列满足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项之和，求．
- 21已知数列满足（1）求*：数列是等比数列；（2）求通项公式；（3）设，求的前n项和.
最近更新
- 1“小选”写句子 用小选造句大全
- 2《荀子．正论》经典语录
- 3“通宽”写句子 用通宽造句大全
- 4Choosethewordsorexpressionsandcompletethepassage(选择最恰当的...
- 5“校序”写句子 用校序造句大全
- 6已知抛物线的参数方程为(为参数），其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，点的横坐标为3，则...
- 7“built-up”写句子 用built-up造句大全
- 8《红飘带狮王》经典语录
- 9读等高线地形图(图20－5)，据图完成6～8题。图20－56．图中*的海拔是( )A．200米 B．2...
- 10把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图...
- 119月19日，太阳直*点A．在南半球，向南移动 B．在北半球，...
- 12为满足*奥运会期间各国运动员对蔬菜种类与营养的不同需求，*农艺师引进了多种新品种洋菜，根据*地区及周边省...
- 13活字印刷术的发明大大促进了书籍的发展，下列左侧是繁体“书”字，其活字应该是( )
- 14《妈妈的手》经典语录
- 15句子翻译 1. 上个学期我收到过他的来信。 ...