问题详情:
设{an}是等差数列,若a2=3,a7=13,则数列{an}前8项的和为( )
A. | 128 | B. | 80 | C. | 64 | D. | 56 |
【回答】
考点:
等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
专题:
计算题;方程思想.
分析:
利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1,d,代入等差数列的前n项和公式即可求解.或利用等差数列的前n项和公式,结合等差数列的*质a2+a7=a1+a8求解.
解答:
解:解法1:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
由等差数列的通项公式以及已知条件得,
解得,故s8=8+=64.解法2:∵a2+a7=a1+a8=16,
∴s8=×8=64.
故选C.
点评:
解法1用到了基本量a1与d,还用到了方程思想;
解法2应用了等差数列的*质:{an}为等差数列,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq.
特例:若m+n=2p(m,n,p∈N+),则am+an=2ap.
知识点:数列
题型:选择题