问题详情：
如图，一圆弧形桥拱的圆心为E，拱桥的水面跨度AB＝80米，桥拱到水面的最大高度为20米．求：
(1)桥拱的半径；
(2)现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度为多少米？
【回答】
解：(1)过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交圆于点D，则由题意得DF＝20.
由垂径定理知，
点F是AB的中点，AF＝FB＝
AB＝40米，
EF＝ED－FD＝AE－DF，
由勾股定理知，AE2＝AF2＋EF2＝AF2＋(AE－DF)2.
设圆的半径是r，
则r2＝402＋(r－20)2，
解得r＝50.
即桥拱的半径为50米．
(2)设水面上涨后水面跨度MN为60米，
MN交ED于H，连接EM，
则MH＝NH＝
MN＝30米，
∴EH＝
＝40(米)．
∵EF＝50－20＝30(米)，
∴HF＝EH－EF＝10米．
知识点：圆的有关*质
题型：解答题
