问题详情:
如图所示,在棱长为5的正方体中,是棱上的一条线段,且,点是的中点,点是棱上的动点,则四面体的体积( )
A.是变量且有最大值 B.是变量且有最小值
C.是变量有最大值和最小值 D.是常量
【回答】
D
【解析】试题分析:点Q到棱AB的距离为常数,所以△EFQ的面积为定值.由C1D1∥EF,可得棱C1D1∥
平面EFQ,所以点P到平面EFQ的距离是常数.于是四面体PQEF的体积为常数.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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如图所示,在棱长为5的正方体中,是棱上的一条线段,且,点是的中点,点是棱上的动点,则四面体的体积( )
A.是变量且有最大值 B.是变量且有最小值
C.是变量有最大值和最小值 D.是常量
【回答】
D
【解析】试题分析:点Q到棱AB的距离为常数,所以△EFQ的面积为定值.由C1D1∥EF,可得棱C1D1∥
平面EFQ,所以点P到平面EFQ的距离是常数.于是四面体PQEF的体积为常数.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题