问题详情：
椭圆
的离心率为
，短轴长为2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C左右两焦点分别是F1、F2，且C上一点P满足∠F1PF2=60°,
求△F1PF2面积.
【回答】
解：（1）由题
，b=
, ∴a =3 ∴椭圆C的方程：
（2）由定义：PF1+PF2=6 两边平方得：PF12+2PF1PF2+PF22=36
△F1PF2中，由余弦定理得：F1F22=PF12+PF22－2PF1 PF2 COS60°
即PF12+PF22－PF1 PF2 =16
－得3PF1 PF2 =20 ∴S△F1PF2=
PF1 PF2 Sin60°=
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
