问题详情:
已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( )
A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
【回答】
D解:∵关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,
∴,
∴b=a+1或b=﹣(a+1).
当b=a+1时,有a﹣b+1=0,此时﹣1是方程x2+bx+a=0的根;
当b=﹣(a+1)时,有a+b+1=0,此时1是方程x2+bx+a=0的根.
∵a+1≠0,
∴a+1≠﹣(a+1),
∴1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.
故选:D.
知识点:各地中考
题型:选择题