设a、b为正整数，且＜＜，当b取最小值时，a+b的值为

问题详情：

设a、b为正整数，且＜＜，当b取最小值时，a+b的值为______。

【回答】

由＜＜，得7a＞5b，11b＞13a，∴7a-5b＞0，11b-13a＞0，

设7a-5b=A，11b-13a=B，解得 ∵a,b是正整数，∴A，B是正整数。

易知当A=6，B=6时，b最小=10，此时a=8，∴a+b=18。

知识点：消元 解二元一次方程组

题型：填空题