问题详情：
已知函数
（1）求函数
的最小值以及取得最小值时x的取值*
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，且
．求△ABC的面积
【回答】
（1）函数
的最小值为−1，此时
的取值*为
；（2）
【分析】
（1）将函数化为
，然后可得最小值及其对应的x的取值的*；（2）由
可得
，然后运用余弦定理可得
，进而得到三角形的面积．
【详解】
（1）由题意得
，
∴当
，
，
即
，
时，
取得最小值−1，
∴函数
的最小值为−1，此时
的取值*为
．
（2）由题意得及（1）得 
，
∵ A为
的内角，
∴
．
由余弦定理得
，
即
，
又
，
，
∴
，
∴
，
∴ 
的面积
．
【点睛】
解三角形的问题常与三角函数的知识结合在一起考查，以体现在知识点的交汇处命题的思想．在余弦定理的应用中要注意对公式的变形，如
，然后便可与三角形的面积结合在一起，这是常考的题型之一．
知识点：三角函数
题型：解答题
