问题详情：
（1）已知函数
在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;
（2）在（1）的结论下,设
, x∈
,求
的最小值.
【回答】
解:（1）
,∵f（x） 在（0，1）上是增函数,∴2x+
-a≥0在（0,1）上恒成立,即a≤2x+
恒成立,
∴只需a≤（2x+
）min即可. …………4分
∴2x+
≥
（当且仅当x=
时取等号） ,
∴a≤
…………6分
（2） 设
设
，
其对称轴为 t=
，由（1）得a≤
，
∴t=
≤
＜
…………8分
则当1≤
≤
,即2≤a≤
时,h（t）的最小值为h（
）=-1-
,
当
＜1,即a＜2时，h（t）的最小值为h（1）=a …………10分
当2≤a≤
时g（x） 的最小值为-1-
,
当a＜2时g（x） 的最小值为a. …………12分
知识点：导数及其应用
题型：解答题
