已知函数在R是奇函数。（1）求（2）对于x∈(0,1]，不等式恒成立，求实数s的取值范围。（3）令，若关于x的...

问题详情：

已知函数在R是奇函数。

（1）求

（2）对于x∈(0,1]，不等式恒成立，求实数s的取值范围。

（3）令，若关于x的方程有唯一实数解，求实数m的

【回答】

 (1)根据题意知.即, 所以.此时, 而, 所以为奇函数,故为所求. (2)由(1)知, 因为,所以,, 故恒成立等价于恒成立, 因为,所以只需即可使原不等式恒成立. 故s的取值范围是. (3)因为. 所以. 整理得. 令,则问题化为有一个正根或两个相等正根. 令,则函数在上有唯一零点. 所以或, 由得, 易知时,符合题意; 由计算得出, 所以. 综上m的取值范围是.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题