问题详情：
已知向量
，
，函数
,（x∈R）。
（1）求函数
的最大值及其相对应的x值；
（2）求函数
的单调增区间.
【回答】
解：（1）
因为向量
，
，函数
,（x∈R）
所以
=4(
)+2
= 4
+ 2
= 2cos2x + 2 
2
+ 2
= 
4sin(2x
) + 4
当2x
= 
+2kπ，k∈Z时，sin(2x)=
，函数
= 8
所以
= 8，此时x=
kπ，k∈Z
（2）令t=2x
，则y=4sint + 4，其单调递增区间为：
[
，
]( k∈Z)
所以
, k∈Z
+
x
+
, k∈Z
所以函数
的单调增区间为：
[
+
+
]( k∈Z)
知识点：平面向量
题型：解答题
