问题详情：
已知半径为5的动圆C的圆心在直线
上.若动圆C过点
，求圆C的方程___________，存在正实数
___________，使得动圆C中满足与圆
相外切的圆有且仅有一个.
【回答】
或
【分析】
由题意设动圆C的方程为：
，圆心
满足
，动圆过点
，则
，可求出圆的方程；由圆O的圆心
到直线l的距离
，当
时满足条件..
【详解】
依题意，可设动圆C的方程为：
其中圆心
满足
.
又
动圆过点
，
，
解方程组
，
可得
或
，故所求圆C的方程为：
或
.
由圆O的圆心
到直线l的距离
，
当满足
时，即
时，
动圆C中有且仅有1个圆与圆
相外切.
故*为：
或
；
【点睛】
本题考查求圆的方程，考查两圆的位置关系，属于中档题.
知识点：圆与方程
题型：填空题
