已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程；(2)若圆的面积最小，求圆的方程.

问题详情：

 已知圆经过点和.

(1)若圆心在直线上，求圆的方程； (2)若圆的面积最小，求圆的方程.

【回答】

【解析】(1)∵,中点为，

∴中垂线方程为，即，

由，解得                   

∴圆心为.由两点间的距离公式，得半径,

∴所求的圆的方程为.

(2)要使圆的面积最小，则为圆的直径，∴所求圆的方程为：.

知识点：圆与方程

题型：解答题