问题详情:
已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.
【回答】
解(1)将x1=3,x2=4分别代入方程-x+12=0得
解得所以f(x)=(x≠2).
(2)不等式即为,
可化为<0,
即(x-2)(x-1)(x-k)>0.
①当1<k<2,解集为x∈(1,k)∪(2,+∞).
②当k=2时,不等式为(x-2)2(x-1)>0,解集为x∈(1,2)∪(2,+∞).
③当k>2时,解集为x∈(1,2)∪(k,+∞).
综上所述,关于x的不等式的解集为
知识点:基本初等函数I
题型:解答题