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探究规律
在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．
发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；
②用含a的式子表示b，则b= ；
应用：（2）对点A进行如下*作：先把点A表示的数乘以
，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？
探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下*作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）
【回答】
【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，
∵a+b=2，
当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．
故*为：2；﹣2．
②∵a+b=2，
∴b=2﹣a．
故*为：2﹣a；
（2）设点A表示的数为x，
根据题意得：
x﹣3+x=2，
解得：x=2．
故点A表示的数是2；
（3）设点P表示的数为m，由题意可知：
P1表示的数为m+k，
P2表示的数为2﹣（m+k），
P3表示的数为2﹣m，
P4表示的数为m，
P5表示的数为m+k，
…
由此可分析，4个一循环，
∵2018÷4=504…2，
∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，
即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．
知识点：实数
题型：解答题
