问题详情：
如图，已知抛物线
的焦点是
，
，
是抛物线
上的两点，线段
的中垂线交
轴于点
，若
．
（I）求点
的坐标； 
（II）求
面积的最大值．
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【回答】
解：（Ⅰ）因为
，
设
，
所以
，即
-------3分
设直线
的方程是：
，
代入
得，
，
所以
，故
，因为
，所以
中点坐标为
又因为
的中垂线方程是
，令
，得
，-------7分
（Ⅱ）因为
中点
在直线
上
所以
，且
，
解得
------------------------------------------9分
所以
-------12分
令
，
，则
，
设
，则
，
易得，
在
上单调递增，在
上单调递减，
所以
，所以
--------------------15分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
