问题详情：
如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．
（1）求*：直线AD是⊙O的切线；
（2）若直径BC＝4，求图中*影部分的面积．
【回答】
【解答】（1）*：连接OA，则∠COA＝2∠B，
∵AD＝AB，
∴∠B＝∠D＝30°，
∴∠COA＝60°，
∴∠OAD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∴OA⊥AD，
即CD是⊙O的切线；
（2）解：∵BC＝4，
∴OA＝OC＝2，
在Rt△OAD中，OA＝2，∠D＝30°，
∴OD＝2OA＝4，AD＝2
，
所以S△OAD＝
OA•AD＝
×2×2
＝2
，
因为∠COA＝60°，
所以S扇形COA＝
＝
π，
所以S*影＝S△OAD﹣S扇形COA＝2
﹣
．
知识点：各地中考
题型：解答题
