问题详情：
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求*：∠B＝∠D；
（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的长．
【回答】
（1）*：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴AC⊥BC，
又∵DC＝CB，
∴AD＝AB，
∴∠B＝∠D；
（2）解：设BC＝x，则AC＝x﹣2，
在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，
∴（x﹣2）2+x2＝42，
解得：x1＝1+
，x2＝1﹣
（舍去），
∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，
∴∠D＝∠E，
∴CD＝CE，
∵CD＝CB，
∴CE＝CB＝1+
．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
