问题详情：
已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+
﹣
=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
【回答】
【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的*质；菱形的*质．
【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；
（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴△=0，即m2﹣4（
﹣
）=0，
整理得：（m﹣1）2=0，
解得m=1，
当m=1时，原方程为x2﹣x+
=0，
解得：x1=x2=0.5，
故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；
（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，
把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，
∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．
【点评】综合考查了平行四边形及菱形的有关*质；利用解一元二次方程得到两种图形的边长是解决本题的关键．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
