问题详情：
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知
，a=2，c=
，则C=
A．
B． C． D．
【回答】
．B
【解析】
试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可
详解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，
∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0，
∴cosAsinC+sinAsinC=0，
∵sinC≠0，
∴cosA=﹣sinA，
∴tanA=﹣1，
∵＜A＜π，
∴A= 
，
由正弦定理可得
，
∵a=2，c=
，
∴sinC=
=
，
∵a＞c，
∴C=，
故选：B．
知识点：解三角形
题型：选择题
