已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，求*：a，b，c，d中至少有一个是负数．

问题详情：

已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，

求*：a，b，c，d中至少有一个是负数．

【回答】

*　假设a，b，c，d都是非负数，

因为a＋b＝c＋d＝1，所以(a＋b)(c＋d)＝1，

又(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋ad＋bc≥ac＋bd>1，这与上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一个是负数．

知识点：推理与*

题型：解答题