问题详情：
如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．
(1)求*：EA⊥EC；
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.
求*：EF∥AB.
【回答】
*(1)∵E是半圆上异于A，B的点，
∴AE⊥EB.
又∵平面ABCD⊥平面ABE，
平面ABCD∩平面ABE＝AB，CB⊥AB，
∴CB⊥平面ABE.
又∵AE⊂平面ABE，
∴CB⊥AE.
∵BC∩BE＝B，
∴AE⊥平面CBE.
又∵EC⊂平面CBE.
∴AE⊥EC.
(2)∵CD∥AB，AB⊂平面ABE.
∴CD∥平面ABE.
又∵平面CDE∩平面ABE＝EF.
∴CD∥EF.
又∵CD∥AB.
∴EF∥AB.
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知识点：空间几何体
题型：解答题
