问题详情：
如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是
的中点，若扇形的半径为2，则图中*影部分的面积等于 ．
【回答】
2π﹣4解：两扇形的面积和为：
=2π，
过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，
则四边形EMCN是矩形，
∵点C是
的中点，
∴EC平分∠AEB，
∴CM=CN，
∴矩形EMCN是正方形，
∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，
∴∠MCG=∠NCH，
在△CMG与△CNH中，
，
∴△CMG≌△CNH（ASA），
∴中间空白区域面积相当于对角线是2的正方形
面积，
∴空白区域的面积为：
×2×2=2，
∴图中*影部分的面积=两个扇形面积和﹣2个空白区域面积的和=2π﹣4．
故*为：．
知识点：弧长和扇形面积
题型：填空题
