问题详情：
已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形
(1)求*：△DFB是等腰三角形；
(2)若DA=
AF，求*上：CF⊥AB
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【回答】
(1)易*，∠B＝∠FDB＝30°(略)
(2)过点A作AM⊥DF于点M，设AF=
由等边△AEF易得FM=
，AM=
在Rt△DAM中，AD=
AF＝
， AM=
可得DM=
，故DF=BF=
故AB
在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，从而得：AC=
而：AE= EF=AF=
，从而∠ECF =∠EFC
利用∠AEF=∠ECF +∠EFC＝60°，得∠CFE＝30°
从而可知∠AFC=∠AFE +∠EFC＝60°+30°=90°
得*。
由此可以看出半径为1是多出的条件
知识点：各地中考
题型：综合题
