问题详情:
如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )
A.7 B.14 C.17 D.20
【回答】
C【考点】线段垂直平分线的*质.
【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线,即可得AD=BD,又由△ADC的周长为10,求得AC+BC的长,则可求得△ABC的周长.
【解答】解:∵在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.
∴MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵△ADC的周长为10,
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,
∵AB=7,
∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=10+7=17.
故选C.
知识点:画轴对称图形
题型:选择题