如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作*线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是　   　．

【回答】

30　．

【解答】解：作DE⊥AB于E，

由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=4，

∴△ABD的面积=×AB×DE=30，

知识点：角的平分线的*质

题型：填空题