问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,以任意长为半径画圆弧,分别交边AD、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径画圆弧,两弧交于点P,作*线AP交边CD于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F.求*:四边形ADEF是菱形.
【回答】
【解答】*:由作法得AE平分∠BAD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴DE∥AF,∠AED=∠BAE,
∵EF∥BC,
∴AD∥EF,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE.
∴∠AED=∠DAE.
∴AD=AE,
∴四边形ADEF是菱形.
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的*质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的*质,结合几何图形的基本*质把复杂作图拆解成基本作图,逐步*作.也考查了平行四边形的*质.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题