在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于...

问题详情：

在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB＝6，BC＝4，则△ADE的周长为     ．

【回答】

10．解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝6，

∵由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，

∴AE＝CE，

∴AE+DE＝CD＝6，

∴△ADE的周长＝AD+（DE+AE）＝4+6＝10．

知识点：平行四边形

题型：填空题