问题详情：
如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于
EF的长半径画弧，两弧交于点G；作*线AG交CD于点H．则下列结论：
①AG平分∠DAB，②CH=
DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=
S四边形ABCH．
其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③
【回答】
D【考点】平行四边形的*质；作图—复杂作图．
【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的*质和平行四边形的*质可*∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．
【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，
故①正确；
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAH=∠BAH，
∵CD∥AB，
∴∠DHA=∠BAH，
∴∠DAH=∠DHA，
∴AD=DH，
∴△ADH是等腰三角形，
故③正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了平行四边形的*质，以及角平分线的做法，关键是掌握平行四边形对边平行．
知识点：平行四边形
题型：选择题
