问题详情:
如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论:
①BD垂直平分AC;
②AC平分∠BAD;
③AC=BD;
④四边形ABCD是中心对称图形.
其中正确的有( )
A. ①②③ B.①③④ C.①②④ D. ②③④
【回答】
C 解:①∵分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,
∴AB=BC,
∴BD垂直平分AC,故此小题正确;
②在△ABC与△ADC中,
∵,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴AC平分∠BAD,故此小题正确;
③只有当∠BAD=90°时,AC=BD,故本小题错误;
④∵AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形,
∴四边形ABCD是中心对称图形,故此小题正确.
知识点:画轴对称图形
题型:选择题