問題詳情：
如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別爲
和
，過A，B兩點分別作兩平面交線的垂線，垂足爲A′、B′，若AB＝12，則A′B′的長爲( )
A．4 B．6
C．8 D．9
【回答】
B
[解析] 連接AB′和A′B，設AB＝a，由條件AB與平面α所成的角爲∠BAB′＝
，在Rt△BAB′中有AB′＝
a；AB與平面β所成的角爲∠ABA′＝
，所以A′A＝
a，因此在Rt△AA′B′中，A′B′＝
所以AB:A′B′＝a:
a＝2:1，又AB＝12，所以A′B′＝6，故選B.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
