問題詳情：
如圖，平面α與平面β相交於BC，AB⊂α，CD⊂β，點A∉BC，點D∉BC，則下列敘述錯誤的是（ ）
A．直線AD與BC異面
B．過AD只有唯一平面與BC平行
C．過點D只能作唯一平面與BC垂直
D．過AD一定能作一平面與BC垂直
【回答】
D
【解析】
根據異面直線的判定定理、定義和*質，結合線面垂直與平行的判定定理，對選項中的命題逐個判斷即可
【詳解】
解：對於A，由異面直線的判定定理知，直線AD與BC異面，所以A正確；
對於B，根據異面直線的*質知，過AD只有唯一平面與BC平行，所以B正確；
對於C，由線面平行和垂直的判定定理知，過點D只能作唯一平面與BC垂直，所以C正確；
對於D，由異面直線的*質知，只有當AD和BC異面垂直時，過AD一定能作一平面與BC垂直，否則不存在過AD的平面與BC垂直，所以D錯誤，
故選：D
【點睛】
此題考查了異面直線的定義、判斷定理和*質的應用問題，考查了線面平行和垂直的應用，屬於基礎題.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
