问题详情：
.如图，在
中，
，
于点
，
于点
，以点为圆心，
为半径作半圆，交
于点
.
（1）求*：
是
的切线；
（2）若点
是的中点，
，求图中*影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，点
是
边上的动点，当
取最小值时，直接写出
的长.
【回答】
（1）过
作
垂线
，垂足为
∵
，
∴
平分
∵
∴
∵
为⊙的半径，
∴
为⊙
的半径，
∴
是⊙
的切线
（2）∵
且
是
的中点
∴
，
，
∴
∵
∴
即
，
∴
（3）作
关于
的对称点
，交
于
，连接
交于
此时
最小
由（2）知，
，
∴
∵
∴
，
，
∵
，
∴
∽
∴
即
∵
，
∴
即
，
∴
.
知识点：各地中考
题型：解答题
