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已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点...

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问题详情:

已知椭圆C:已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点...的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点为Q′,且满足PQ⊥FQ′,求直线l的方程是            .

【回答】

x+y-1=0

【解析】

已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点... 第2张

解:椭圆C:已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点... 第3张的右焦点为F(1,0),直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点为Q′,且满足PQ⊥FQ′,可知直线l的斜率为-1,所以直线l的方程是:y=-(x-1),即x+y-1=0.

【考点】椭圆的*质.

【专题】计算题;转化思想;分析法;圆锥曲线的定义、*质与方程;数学运算.

【分析】求出椭圆的右焦点坐标,利用已知条件求出直线的斜率,然后求解直线方程.

【点评】本题考查椭圆的简单*质的应用直线与直线的对称关系的应用,直线方程的求法,是基本知识的考查.

知识点:直线与方程

题型:填空题

TAG标签:#象限 #若点 #椭圆 #轴对称 #直线 #
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