问题详情：
如图，在△AOB中，AO＝AB，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于D，交AO于点E，AD＝BO.试说明
，并求∠A的度数.
【回答】
解：设∠A＝x°.∵AD＝BO，又OB＝OD，∴OD＝AD，∴∠AOD＝∠A＝x°，∴∠ABO＝∠ODB＝∠AOD＋∠A＝2x°.∵AO＝AB，∴∠AOB＝∠ABO＝2x°.从而∠BOD＝2x°－x°＝x°，即∠BOD＝∠AOD，∴
由三角形的内角和为180°，有2x°＋2x°＋x°＝180°，x°＝36°，即∠A＝36°.
知识点：圆的有关*质
题型：解答题
