问题详情:
设α、β都是锐角,且cosα=,sin(α+β)=,则cosβ( )
A. | B. | C. | 或 | D. | 或 |
【回答】
A
解答: | 解:∵α、β都是锐角,且cosα=<, ∴<α<,又sin(α+β)=>, ∴<α+β<π, ∴cos(α+β)=﹣=﹣,sinα==, 则cosβ=cos[(α+β)﹣α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=﹣×+×=. 故选A |
知识点:三角恒等变换
题型:选择题
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设α、β都是锐角,且cosα=,sin(α+β)=,则cosβ( )
A. | B. | C. | 或 | D. | 或 |
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A
解答: | 解:∵α、β都是锐角,且cosα=<, ∴<α<,又sin(α+β)=>, ∴<α+β<π, ∴cos(α+β)=﹣=﹣,sinα==, 则cosβ=cos[(α+β)﹣α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=﹣×+×=. 故选A |
知识点:三角恒等变换
题型:选择题