问题详情:
如图,直线与反比例函数的图象交于B、C两点,B(2,m)且m<2,正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。
⑴ 求,的值;
⑵ 直接写出时,的取值范围。
【回答】
解:(1) 解:过点B作BE⊥x轴于E,
过点C作CF⊥y轴于F.
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAD=90° AB=AD
∵∠OAE=180°
∴∠1+∠2=90°
又x轴⊥y轴
∴∠2+∠3=90°
∴∠1 =∠3
∴△DOA≌△AEB …………2分
同理△DOA≌ △CFD …………3分
∴BE=OA=DF=m AE=OD=CF=2-m
∴点C(2-m,2)
又点C(2-m,2),B(2,m)在双曲线上
∴2(2-m)=2m m =1 …………6分
∴ B(2,1) C(1,2)
∴k2=2 k1=-1 …………8分
⑵ …………10分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题