问题详情：
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，垂足为M，ME交AD的延长线于点E．若AB＝12，BM＝5，则DE的长为 ．
【回答】
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【分析】由勾股定理可先求得AM，利用条件可*得△ABM∽△EMA，则可求得AE的长，进一步可求得DE
【解答】解：
∵正方形ABCD，
∴∠B＝90°，
∵AB＝12，BM＝5，
∴AM＝13，
∵ME⊥AM，
∴∠AME＝90°＝∠B，
∵∠BAE＝90°，
∴∠BAM+∠MAE＝∠MAE+∠E，
∴∠BAM＝∠E，
∴△ABM∽△EMA，
∴
＝
，即
＝
，
∴AE＝
，
∴DE＝AE﹣AD＝
﹣12＝
，
故*为：．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定和*质，利用条件*得△ABM∽△EMA是解题的关键．
知识点：相似三角形
题型：填空题
