问题详情：
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD． （1）求*：∠BAD=∠CBD； （2）若∠AEB=125°，求
的长（结果保留π）． 
【回答】
（1）*：∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠BAD， ∵∠CAD=∠CBD， 
∴∠BAD=∠CBD； （2）解：连接OD， ∵∠AEB=125°， ∴∠AEC=55°， ∵AB为⊙O直径， ∴∠ACE=90°， ∴∠CAE=35°， ∴∠DAB=∠CAE=35°， ∴∠BOD=2∠BAD=70°， ∴
的长=
=
π． 【解析】
（1）根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论； （2）连接OD，根据平角定义得到∠AEC=55°，根据圆周角定理得到∠ACE=90°，求得∠CAE=35°，得到∠BOD=2∠BAD=70°，根据弧长公式即可得到结论． 本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，弧长的计算，正确的识别图形是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
