问题详情：
如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点C，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD．
（1）求*：EF是⊙O的切线；
（2）求*：BD2＝AC•BF．
【回答】
【解答】解：（1）∵AC＝BC，CD是圆的直径，
∴由圆的对称*可知：∠ACD＝∠BCD，
∴CD⊥AB，
∵AB∥EF，
∴∠CDF＝∠CGB＝90°，
∵OD是圆的半径，
∴EF是⊙O的切线；
（2）∵∠BDF+∠CDB＝∠CDB+∠C＝90°，
∴∠BDF＝∠CDB，
∴△BCD∽△BDF，
∴
，
∴BD2＝BC•BD，
∵BC＝AC，
∴BD2＝AC•BF．
知识点：各地中考
题型：综合题
