问题详情：
我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是 ．
【回答】
：68．【解答】解：设点O为AB的中点，H为CE的中点，
连接HO交半圆于点P，此时PH取最小值，
∵AB＝20，四边形ABCD为矩形，
∴CD＝AB，EO＝AD，
∴OP＝CE＝
AB＝10，
∴CP2+EP2＝2（PH2+CH2）．
过H作HG⊥AB于g，
∴HG＝12，OG＝5，
∴PH＝13，
∴PH＝3，
∴CP2+EP2的最小值＝2（9+25）＝68，
故*为
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：填空题
