问题详情：
在XOY平面上有一点列
对每个自然数
，点
，位于函数
的图象上，且点
，点
构成一个以
为顶点的等腰三角形。
（Ⅰ）求点
的纵坐标
的表达式。
（Ⅱ）若对每个自然数
，以
，
为边长能构成一个三角形，求
取值范围。
（Ⅲ）设
，若
取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列
的最大项的项数。
【回答】
[解]（1）由题意，
，∴
，
[解]（2）∵函数
递减，
∴对每个自然数n，有
，则以
为边长能构成一个三角形的充要条件是
，
即
解得
或
∴
，
[解]（3）∴
∴
数列
是一个递减的正数数列，对每个自然数
，
于是当
时，
，当
时，
，
因此，数列
的最大项的项数
满足不等式且
。
知识点：数列
题型：计算题
