问题详情：
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
成为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．函数
是偶函数
C．任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立
D．存在三个点
，使得
为等边三角形
【回答】
ABCD
【分析】
依次判断每个选项：
，故
；判断
，为偶函数；判断
；取
为等边三角形，得到*.
【详解】
，
正确；
，偶函数，
正确；
，
正确；
易知
三点构成等边三角形，
正确；
故选：
【点睛】
本题考查了函数的新定义问题，意在考查学生对于函数*质的应用能力.
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
